XLII-ը հռոմեական թվանշանը համապատասխանում է արաբական 42 թվին։Հռոմեական թվերում X-ը 10 է, L-ը՝ 50, իսկ I՝ 1։ Քանի որ X թիվը գրված է L թվից հետո, նշանակում է 50-10=40, իսկ երկու հատ I սիմվոլները՝ կլինեն 2։ Հետևաբար, ճիշտ պատասխանը 42 է։

Սխալ է։
6.37 x 10^-4 նշանակում է, որ 6.37 տասնորդական թիվը բազմապատկվում է 10-ի -4 աստիճանով: Այն սովորական ձևով ներկայացնելու համար, տասնորդական ստորակետը կտեղափոխենք 4 նիշ ձախ, կստանանք 0.000637: Այսպիսով, ճիշտ պատասխանը 0.000637 է:

Ամենափոքր պարզ թիվը 2-ն է, այն նաև զույգ թիվ է, քանի որ բաժանվում է 2-ի:

Սխալ է։
5^12 x 125 = 5^3x Հավասարման մեջ x-ի արժեքը գտնելու համար, կարող ենք օգտագործել աստիճանների հատկությունները՝ հավասարման երկու կողմերը արտահայտելով 5-ի աստիճաններով։

5^12 x 125 = 5^12 x 5^3

Այժմ կիրառենք միևնույն հիմքով թվերը բազմապատկելու կանոնը՝ աստիճանները գումարելով.
5^(12 + 3) = 5^15

Այսպիսով, հավասարումը դառնում է.
5^15 = 5^3x

Քանի որ հիմքերը նույնն են (երկուսն էլ 5), կարող ենք հավասարեցնել աստիճանները.
15 = 3x

Լուծելու համար x-ը, բաժանենք երկու կողմերը 3-ի.
15 / 3 = x
x = 5

Այսպիսով, x-ի արժեքը հավասար է 5-ի:

Հավասարումների տրված համակարգը կարող է լուծվել տեղադրման մեթոդով։ Երրորդ հավասարումից մենք կարող ենք գտնել y-ը` y = 2: Տեղադրելով y-ի այս արժեքը երկրորդ հավասարման մեջ, մենք կարող ենք գտնել z-ի արժեքը` 2(2) + 3z = 16, որը տալիս է z = 4: Տեղադրելով արդեն հայտնի արժեքները՝ y = 2 և z = 4 առաջին հավասարման մեջ, մենք կարող ենք գտնել x-ի արժեքը՝ x - 2(2) + 4 = -9, որը տալիս է x = -9: Հետևաբար, ճիշտ պատասխանն է 𝑥 = -9, 𝑦 = 2, 𝑧 = 4:

Անհրաժեշտ է 35%-ը վերածել տասնորդական կոտորակի: Դրա համար տոկոսի արժեքը պետք է բաժանել 100-ի: Այս դեպքում 35-ը բաժանված է 100-ի, որը հավասար է 0,35-ի: Այսպիսով, ճիշտ պատասխանը 0,35 է:

Գտնելու համար, թե ինչ է պետք գումարել 5/4-ին 1 ստանալու համար, մենք 1-ից հանում ենք 5/4: Դա կարելի է անել՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը, որն այս դեպքում 4 է: Այսպիսով, 1-ը կարելի է գրել որպես 4/4: 4/4-ից 5/4-ը հանելով՝ ստանում ենք -1/4: Հետևաբար, -1/4 պետք է ավելացնել 5/4-ին՝ 1 ստանալու համար:

Տրված խնդիրը լուծելու համար անհրաժեշտ է համեմատել -9/13 և -11/26: Տարբեր հայտարարներով կոտորակները համեմատելու համար պետք է ընդհանուր հայտարար գտնել: Այս դեպքում ընդհանուր հայտարարը 26 է: Երբ  -9/13 կոտորակը դարձնում ենք 26 հայտարարով, ստանում ենք -18/26: Համեմատելով -18/26 և -11/26, մենք կարող ենք տեսնել, որ -11/26-ն ավելի մեծ է, քանի որ այն ունի ավելի փոքր համարիչ: Ուստի ճիշտ պատասխանն է -11/26:

Արտայտության արժեքը հաշվելու համար անհրաժեշտ է կոտորակները բերել ընդհանուր հայատարարի։ Տվյալ դեպքում ընդհանուր հայտարարը 10-ն է։ Կստանանք՝ 7/10+4/10+15/10=26/10=13/5։ Ճիշտ պատասխանը՝ 13/5